측정 및 측정 스케일

통계 모집단 은 하나 이상의 특성을 공유하는 모든 요소 집합을 의미합니다. 모집단을 구성하는 각 요소를 일반적으로 통계적 엔티티 라고하며, 모집단에서 발견 된 엔티티 수에 따라 유한 또는 무한 일 수 있습니다 . 표본 은 모집단 요소의 대표적인 하위 집합입니다. 인구 비 대표 표본은 모집단에 대한 왜곡 된, 따라서 잘못된 설명을 제공 할 수 있습니다. 통계는 모집단에서 대표 샘플을 추출하는 방법을 연구하고 샘플링 이름 아래에 포함하는 특정 필드를 개발했습니다.

모수 및 통계

모집단 을 참조하는 숫자 값을 모수 라고합니다.

표본에서 얻은 모든 요약 값을 통계 라고 합니다 .

모집단 매개 변수 에는 고유 한 값이 있으며, 대신 모집단에서 표본을 추출 할 때 통계다른 값 을 가질 수 있습니다. 매개 변수는 그리스 문자 (m, p, s.)로 표시되고 통계는 대문자로 표시됩니다. 특성 및 양식 특성 은 모집단 개인의 속성입니다.

하나의 양식 은 특성이 나타내는 각 변형입니다. PE 결혼 여부 또는 종교적 신념은 양식이 거의없는 특성입니다. 심리학 분야에서 성격, 기억, 인식, 주의, 지능, 동기 부여 등의 특성이 있습니다.

측정 및 측정 스케일

측정은 특정 규칙에 따라 객체 또는 특성에 숫자가 할당되는 프로세스입니다.

측정 척도 는 일반적으로 일련의 (다른) 양식이 일련의 (다른) 숫자와 관련되는 절차입니다.

즉, 각 양식은 단일 숫자에 해당하고 각 숫자는 단일 양식에 해당합니다.

대상 또는 특징의 양식 사이에서 경험적으로 검증 될 수있는 관계에 따라, 공칭, 순서, 간격이유의 네 가지 유형의 측정 스케일을 구별 할 수 있습니다.

측정 척도와 관련된 또 다른 개념은 허용 가능한 변환 이라는 개념인데, 이는 측정고유성 문제를 나타내며 다음과 같이 제기 될 수 있습니다. 양식에 대한 수치 적 표현은 가능한 유일한 것입니까? 아니요

공칭 스케일

그것은 경험적 검증이 이루어질 수있는 유일한 양식이나 특성에서 평등 또는 불평등에 대한 것으로 사용된다 .

k 개의 다른 양식을 채택하는 특정 특성을 가진 n 개의 요소 세트 (o1, o2, ., On)가 있다고 가정하십시오. 일반 객체 oI의 양식에 대해서는 m (oi)로 표시하고, 해당 양식에 할당 한 숫자에 n (oi)으로 표시합니다.

개체간에 숫자를 할당하여 개체간에 관찰되는 경험적 관계가 유지되도록하는 규칙은 다음 조건을 충족해야합니다.

  • n (oi) = n (oj)이면 m (oI) = m (oj)
  • n (oi) ¹ n (oj)이면 m (oI) ¹ m (oj)

적용 가능한 변형은 특정 특성과 관련하여 객체의 평등 불평등의 관계를 유지하는 사람입니다.

서수 스케일

물체는 특정 특성을 다른 특성보다 더 크게 나타낼 수 있습니다. 예. 미네랄의 경도.

n 개의 객체 세트 (o1, o2, ., On)가 있고 각 객체 에는 특정 크기의 특정 특성 [m (o1), m (o2), ., M (on)] 있다고 가정합니다.

객체에 특성을 나타내는 다른 각도를 반영하도록 객체 [n (o1), n ​​(o2), ., N (on)]에 숫자를 할당하는 척도는 다음 조건을 충족해야합니다.

  • n (oi) = n (oj)이면 m (oi) = m (oj)
  • n (oi)> n (oj)이면 m (oi)> m (oj)
  • n (oi) <n (oj)이면 m (oi) <m (oj)

허용되는 변환 : 개체가 특정 특성을 갖는 크기 순서, 증가 또는 감소를 유지하는 한 모든 변환 이 유효합니다.

간격 규모

측정 된 물체의 크기 사이의 차이의 동등성 또는 불평등을 설정할 수 있습니다. 예를 들어 온도계, 달력.

객체에 할당 된 값이 경험적 관계의 정확한 수치 표현이라고 가정합니다.

oI, oj, ok, ol의 일반 객체 사분의 경우, 할당 된 값 n (oi), n (oj), n (ok), n (ol)에 대해 해당 객체의 특정 특성을 갖는 크기 (oi), m (oj), m (ok), m (ol)은 다음 조건을 충족해야합니다.

  • n (oi)-n (oj) = n (ok)-n (ol)이면
  • m (oi)-m (oj) = m (ok)-m (ol).
  • n (oi)-n (oj)> n (ok)-n (ol)이면
  • m (oi)-m (oj)> m (ok)-m (ol).
  • n (oi)-n (oj) <n (ok)-n (ol)이면
  • m (oi)-m (oj) <m (ok)-m (ol).

허용되는 변환은 다음 유형의 조건을 따라야합니다.

  • t [n (oi)] = a + b. b> 0 인 경우 n (oi).

즉, 간격 스케일의 초기 값의 이러한 선형 변환은 이전 단락에서 규정 된 조건에 대해 스케일을 변하지 않는다.

이 유형의 변환에는 간격 스케일의 특성을 나타내는 두 가지 측면의 변경이 포함됩니다.

한편, 가산 상수 인 값 a는 원점을 변경시킵니다 .

반면에 요인 b는 척도를 구성하기 위해 취해진 측정 단위의 변경을 유발합니다 (b = 1 인 경우에만 측정 단위가 변경되지 않음).

이유 척도

간격 스케일은 0 값이 상기 특성의 부재를 의미하지 않는 특성을 측정하는 역할을한다.

비율 척도의 값 에는 특성이 없음을 의미하는 임의의 값아닌 절대 값 또는 절대 값이 없습니다 .

oi, oj, ok, ol 일반 객체의 사중에 대해, 할당 된 값 n (oi), n (oj), n (ok), n (ol)에 대해, 상기 객체가 특정 특성을 갖는 크기에 대한 m (oi), m (oj), m (ok), m (ol)은 다음 조건을 충족해야합니다.

  • n (oi) / n (oj) = n (ok) / n (ol)이면
  • m (oi) / m (oj) = m (ok) / m (ol).
  • n (oi) / n (oj)> n (ok) / n (ol)이면
  • m (oi) / m (oj)> m (ok) / m (ol).
  • n (oi) / n (oj) <n (ok) / n (ol)이면
  • m (oi) / m (oj) <m (ok) / m (ol).

절대 척도 원점이있는 경우 비율 척도에 허용되는 유일한 변환 형식은 다음과 같습니다. t [n (oi)] = a. n> (0)

척도의 유형 허용 가능한 변형 에 대한 결론 명목 "동일"또는 "다른 것"과의 관계 평등 / 불평등을 유지하는 사람 성별, 인종, 결혼 여부, 임상 진단 "광물 경도, 직업의 사회적 명성, 이데올로기 적 위치의 순서 또는 크기를 유지하는 사람. 간격 차이의 평등 또는 불평등 + bx (b> 0) 달력, 온도, 지능 이유 평등 또는 이유의 불평등 b.x (b> 0) 길이, 질량, 시간

변수 분류 및 표기법

통계적 의미에서 변수 는 특성을 수치로 표현한 것입니다. 특성이 단일 양식을 나타내는 경우, 상수 라고 말합니다.

측정 척도 유형별 분류 :

  • 공칭 변수
  • 서수 변수
  • 구간 변수
  • 비율 변수

이 유형의 분류는 거의 사용되지 않으며 대신 세 가지 주요 변수 유형이 있으며, 여기에는 스케일 유형의 4 가지 파생물이 포함됩니다.

질적

  • 변수에 두 개의 범주 만있는 경우 (예 : 성별)
  • Politomics, 카테고리가 둘 이상인 경우.

일반적으로 더 높은 수준의 명목 척도에서 측정 된 변수는 분류 될 수 있습니다. 이런 일이 발생하면 두 범주 만 설정되고 변수가 더 많이 설정되어 있으면 변수가 이분법 화되었다고합니다.

양적

변수가 가정 할 수있는 값이 정수인 경우 신중함 (예 : 부부의 자녀)

변수가 실수 스케일에서 임의의 값을 취할 수있는 경우 계속하십시오. 측정 기기의 정밀도 수준으로 인한 연속 변수는 통계적 목적으로 불연속 변수로 간주 할 수 있습니다 (정밀 스케일이 1g 인 물체를 계량 할 때 읽은 무게를 보고 된 값이라고합니다. 간격 (30.5 및 31.5)을 구분하는 값을 측정의 정확한 한계라고합니다 .

준 정량

과학적 방법론 분야에서 또 다른 분류가 사용됩니다.

  • V. 독립
  • V. 의존
  • V. 오염 물질 또는 V. 중간체.

변수 표기법

통계 변수를 상징하기 위해 첨자에 의해 영향을받는 라틴 알파벳의 대문자를 사용하여 상수 값과 구별합니다.

합 또는 요약 기호

X1, X2, ., Xn으로 상징되는 일련의 n 개 숫자 여야합니다. 식 (X1 + X2)은 시리즈의 첫 번째 숫자와 두 번째 숫자의 합을 나타냅니다.

식 (X1 + X2 +. + Xn)은 계열의 n 값의 합을 나타냅니다.

요약 규칙

  1. 변수의 값에 상수를 곱하면 그 합에 해당 상수가 곱해집니다.
  2. 상수 c의 수 n 배의 합은 때때로 그 상수와 같습니다.
  3. 임의의 수의 항을 갖는 합의 합은 별도로 취해진 이러한 항의 합의 합과 동일합니다.

합산의 결과 결과 1 : 변수에 상수를 더한 합은 변수에 더하기 상수에 n을 더한 합과 같습니다

결과 2 : 변수의 제곱 합이 변수 합계의 제곱과 같지 않습니다.

결과 3 : 두 변수의 곱의 합이 합의 곱과 같지 않음 Double sum 총 그룹이 각각 n1, n2, ., Nk 명인 k 개의 그룹으로 나뉘어져 있고, 여기서 Xij는 I의 점수를 나타냅니다. 그룹 j에 속합니다.

이 기사는 진단을 내리거나 치료를 권유 할 힘이 없으므로 유익한 정보입니다. 심리학자에게 가서 귀하의 특정 사례에 대해 논의하십시오.

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